|
Pošto nama nebo
izgleda prividno kao jedna sfera koja okružuje Zemlju,
koristimo ugaone mere da bi izrazili njegovu
veličinu. Na primer, krug je podeljen na 360 stepeni, od
kojih je svaki dalje podeljen na 60 ugaonih minuta (arcmin),
a koji su opet podeljeni na 60 ugaonih sekundi (arcsec).
Ove mere imaju korena u vremenskoj podeli pa zato i
koristimo termine kao što su minuti i sekunde, ali da bi
izbegli zabunu, ispred prostornih mera stavljamo prefiks
arc da nas potseti da su u pitanju lükovi. Zato
kažemo "One dve zvezde su na nebu udaljene jedna od
druge 3 stepena, ili 280 minuta, ili 10.800 lučnih
sekundi."
Nebo se, dakle,
prostire 360 stepeni oko nas. Ali onda ono ima i svoju
površinu! Površina se izražava u kvadratnim jedinicama,
kao što se površina zemlje meri u kvadratnim metrima.
Koliko onda nebo ima kvadratnih stepeni?
Upozorenje:
sledi malo matematike!
Situacija je
sledeća. Znamo dve stvari: prva je da je obim kruga
jednak 360°, i to je definisano "formulom" 2
x
π x
poluprečnik, a druga je da je površina sfere jednaka 4
x
π x
(poluprečnik)2.
Odatle sledi da ako
je
2
x
π x
poluprečnik = 360 stepeni
onda je
poluprečnik = 360° / (2 x π) = oko
57,3°
(preciznije,
57,2958°). Ako to unesemo u drugu jednačinu, dobijamo
4 x π x 57,32 = 41.253 stepena
I tako smo konačno
dobili rešenje! Na nebu imamo ukupno nešto više od
40 hiljada kvadratnih stepeni.
To je prilično veliko. Na primer, Mesec zahvata ugao od
samo pola lučna stepena. To daje površinu od svega 0,2
kvadratna stepena. Ako uporedimo sa 40 hiljada, vidimo
kako je Mesec zapravo jako mali, iako nama ne izgleda
tako!
|
